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谱线是漫衍正在很窄的光谱范畴的辐射

   更新时间:2019-11-14   浏览次数:

  谱线宽度丈量_物理_天然科学_专业材料。谱线宽度丈量 摘要:谱线宽度丈量尝试丈量的是谱线的半高全宽。为此对谱线线型进行阐发,判断谱线线 型为 Voigt 线型,再利用该线型对尝试图像进行拟合,最终计较得出谱线宽度。 一、 尝试道理 现实的单

  谱线宽度丈量 摘要:谱线宽度丈量尝试丈量的是谱线的半高全宽。为此对谱线线型进行阐发,判断谱线线 型为 Voigt 线型,再利用该线型对尝试图像进行拟合,最终计较得出谱线宽度。 一、 尝试道理 现实的单色辐射都包含必然的波长范畴, 谱线是分布正在很窄的光谱范畴的辐射。 凡是规 定谱线强度等于峰值一半处的宽度为谱线宽度的标记。 尝试目标是丈量谱线宽度, 为此需将光场正在空域中的描述转换到频域进行描述。 常用方 法有通过透射光栅、棱镜、闪烁光栅等一次性分光的和通过 L-G 板,F-P 板,共焦仪等 正在器件内部进行多次反射透射的方式。相对而言,后者更适合于丈量谱线宽度,因其可 以构成强度平均的谱线组, 而前者一次分光的器件棱镜是分辩率太低, 光栅则是光的操纵率 太低。本尝试利用 L-G 板进行丈量。 L-G 板布局如左图,光进入 L-G 板后, 正在上下板面间多次反射和透射,构成一系 列平行相关光束,正在透镜焦面上发生 条纹组。 因为 L-G 板的脚色散,分歧波长的光 将正在分歧的纵向产出产生,即纵 向上的位移对应着波长变化。对于某个基 准波长,L-G 板有必然的光谱范畴,当 图 1 L-G 板道理图 光线从板内拂面出射时,近似有光谱 2 ?1 2 ?1 2 范畴取波长满脚:?λ = λ 2? ? 1 ,而该光谱范畴正在空间上对应的即是该波 长相邻两个级的距离。以光谱范畴对纵向位移进行定标能够测得谱线宽度。 二、 尝试安拆 尝试安拆如下图所示: 图 2 尝试安拆图 低压汞灯发出光颠末透镜准曲进入 L-G 板, 出射的光颠末透镜汇聚正在正在棱镜摄谱仪的入 射狭缝处并发生,棱镜摄谱仪通过棱镜分光感化,把分歧的谱线的线组区分隔来, 并正在输出焦平面上 1:1 成像,最初通过 CCD 采集数据到计较机。 三、尝试现象取阐发处置 调理光准曲,挪动透镜,使得出射光能较好汇聚正在摄谱仪入射狭缝处。正在摄谱仪输出 端能够用不雅测到入射光颠末棱镜分光后呈现 4 条色带, 别离是, 绿色, 蓝色, 紫色。 对应汞灯的理论谱线nm 对应的交叠的黄光, 546.07nm 对应的绿光,435.84nm 的蓝紫光还有 404.66nm 对应的紫光。此中绿光最强,黄 光次之,最弱的是紫光。 调理 CCD,捕获到一条谱线,细调透镜使得计较机上显示的图像为最亮最清晰的。连结 L-G 板倾角不变,别离对 4 组谱线进行图像记实,截取此中部门图像,以灰度暗示其光强做 为纵坐标,像素点为横坐标,做图(见附图) 为更精确获得谱线宽度,需要对谱线线型进行拟合。理论阐发可知,尝试测得的谱线) 谱线天然宽度,属于 Lorentz 线) 谱线因为多普勒效应发生的展宽,属于 Gauss 线) 谱线因为粒子碰撞发生的加宽,属于 Lorentz 线) 仪器响应函数发生的加宽, 线型取具体仪器相关, 一般为 Gauss 或 Lorentz 或两者卷积。 对于尝试所用的汞灯属于低压辉光放电灯, 多普勒加宽为次要机制, 线型应近似高斯型。 而按照尝试图像,谱线中有较着 Lorentz 成分,故仪器响应加宽应为 Lorentz 线型或 Gauss 取 Lorentz 线型的卷积,即 Voigt 线型。高斯型取两种线型的卷积均为 Voigt 线型,因而采用 Voigt 线型进行拟合。附图中的曲线即为拟合曲线。 下面临各谱线宽度进行计较,此中 L-G 板参数为厚度 h=3.53mm;折射率 n=1.51。 1) 576.96nm 和 579.06nm 交叠黄光谱线 峰拟合成果如下: 表格 1 黄光峰拟合成果 谱线nm = λ2 2? 1 ?1 谱线 按照 L-G 板参数并取波长为两黄光波长的平均值,计较得光谱范畴: 2 ? 1 ?1 2 = 0.0418() 谱线核心距离平均值为:L = 4 396.1 + 277.5 ? 162.5 ? 49.7 = 115.4(像素) 即每一个像素点间隔对应波长变化为:dλ = Δλ L = 0.0004(nm) 可得黄光 4 个峰半高宽顺次为:0.0127nm,0.0124nm,0.0132nm,0.0131nm。 谱线平均宽度为:δλ = 0.0129(nm);丈量尺度误差为:σ = 0.0004(nm) 综上,可得,576.96nm 和 579.06nm 交叠黄光谱线nm 绿光谱线nm 对 应 的 自 由 光 谱 范 围 : ?λ =546.07nm = λ2 2? 0.0373() 丈量成果见下表: 2) 表格 2 绿光峰拟合成果 ?1 2 ? 1 ?1 2 = 谱线.0088 0.0092 0.0095 此中,谱线)所示。 可得绿光谱线平均宽度为:δλ = 0.0092nm);丈量尺度误差为:σ = 0.0004(nm) 综上,546.07nm 绿光谱线nm 的蓝紫光谱线 对应光谱范畴:?λ =435.84nm = λ2 2? 丈量成果见下表: 谱线() 表格 3 蓝紫光峰拟合成果 谱线.0064 0.0067 0.0066 可得蓝紫光谱线平均宽度为:δλ = 0.0066nm);丈量尺度误差为:σ = 0.0002(nm) 综上,435.84nm 绿光谱线nm 紫光谱线 对应光谱范畴:?λ =404.66nm = λ2 2? 丈量成果见下表: 谱线 ?1 2 = 0.0205() 表格 4 紫光峰拟合成果 谱线 半高宽(nm) 0.0065 0.0076 0.0079 0.0070 0.0081 可得蓝紫光谱线平均宽度为:δλ = 0.0074nm);丈量尺度误差为:σ = 0.0007(nm) 综上,404.66nm 绿光谱线) 从拟合图像上看(见附图) ,黄光、绿光、蓝紫光的峰拟合结果较好,而 404.66nm 的紫光峰拟合结果则比力差。 从丈量成果尺度误差也能够看出, 该谱线的尺度误差及相 对尺度误差均最大。形成这一成果的次要缘由是该谱线光强较弱,正在 CCD 布景噪声幅度一 按时,光强较弱导致领受到的信号信噪比力低。 2) 如前所述,对于低压辉光放电的汞灯,多普勒加宽是谱线加宽的次要机制,而多普勒加 宽满脚: Γ = 2 2 此中,k 为 Boltzman ,T 为热力学温度,M 为原子质量。 从上式能够晓得,对于统一汞灯的各个谱线 能够当做常量,即加宽取波长成 反比。虽然现实线型判断为 Voigt 线型,但所得谱线宽度应仍取谱线波长呈正相关。解除偏 差较大的紫光,其余 3 条谱线) 尝试测得的黄光谱线nm 交叠的谱线,按照分歧波长的光将正在纵 向分歧发生的阐发, 两组谱线会有一点错位, 因而测得的谱线宽度该当会比现实稍 宽。 将上述成果取软件输出的成果进行比力,见下表: 表格 5 计较成果取软件输出成果对比 谱线波长(nm) 半高宽计较成果(nm) 半高宽软件输出成果(nm) 576.96 546.07 435.84 404.66 0.0129 0.0092 0.0066 0.0074 0.0118 0.0117 0.0071 0.0086 计较成果取软件输出成果有必然误差, 次要缘由正在于计较时先对峰进行拟合, 再得 到半高宽以及谱线核心对应的像素点值。而软件则是简单对数据点进行连线并测得半高宽。 利用曲线拟合能够削减噪声对丈量成果的影响,海洋之神网址,获得成果也会愈加精确。 调理 L-G 板倾角,使 CCD 上察看到的条纹变得稀少,反复丈量取计较,计较成果于 附表 1。下面做出调理前后波长对比(404.66nm 紫光太弱,误差较大,不予考虑) 表格 6 调理前后线 谱线较密时半高宽成果(nm) 0.0129 0.0092 0.0066 谱线较疏时半高宽成果(nm) 0.0103 0.0086 0.0064 从上表能够看出,调理 L-G 板倾角前后,谱线半高宽丈量成果近似,但 3 组谱线均有谱 线较疏的时候测得半高宽比谱线较密时测得的半高宽要小。 这个能够从尝试道理去注释: 正在 使用?λ = λ2 2? ?1 2 ? 1 ?1 2 计较 L-G 板光谱范畴的时候,做了“光线从板内拂面出 射” 的假设, 而正在改变 L-G 板倾角时, 随之发生改变的是出射角度和相邻数序的角距离, CCD 上察看到的谱线的疏密即反映了 L-G 板角距离的大小。当出射角接近 90°的小范畴内变化 时,越接近 90°出射,相邻数序角距离越大,察看到的谱线越疏。把掠入射前提去掉后, 光谱范畴?λ = λ2 2? ?1 2 ? sin2 Φ ?1 2 ,谱线越疏,出射角越大,现实的?λ越大。而 数据处置中采用的是不异的?λ,导致谱线较疏的丈量成果要比力密的时候要小。 四、 思虑题 1) 什么叫 L-G 板光谱数序取相邻数序的角距离? 答:入射光以所有角度入射,再以取之对应的角度出射。对于某一个波长的光只要当以必然 角度入射或出射,出射的平行光才能相关发生亮纹,此时相邻的出射光光程差为Kλ,K 即为 光谱数序。相邻数序的角距离就是指光程差为Kλ和(K + 1)λ对应的出射角的差值。 2) 什么叫 L-G 板的脚色散和色散范畴? 答: L-G 板的脚色散是指对于波长变化dλ, 统一数序的谱线出射角变化为dΦ, dΦ/dλ 即为脚色散。色散范畴即光谱区,是指分歧波长λ1 、λ2 对应两套条纹,有相对 位移。 当波长差Δλ = λ2 ? λ1 大得使λ2 的 K 级条纹取λ1 的 K+1 级条纹堆叠, 那么Δλ便 是仪器的色散范畴,换句话说,色散范畴是仪器的波长量程。



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